高中数学高考同步试卷

因为()()()12f x f x f x +=⋅+，

∴()()()213f x f x f x +=+⋅+，又()0f x >

故()()

13f x f x +=，即()()6f x f x += 所以函数的周期为6，

由已知可得

当0x =时，()()20f f =，()()()102f f f =⋅，又()0f x >，

所以()()202f f ==，并且()()()()1113,4,5,62242

f f f f =

===， 所以()()()()1132019202034244f f f f +=+=+=， 故选A.

【点睛】

本题考查抽象函数的求值，考查函数的周期性，属于中档题.

10．C

【解析】

()*

3x n n N ∈展开式的通项为 (

)52133,0,1,,r n r n r r n r r r n n T C x C x r n ---+===，因为展开式中含有常数项，所以502

n r -=，即25r n =为整数，故n 的最小值为5．

所以5252

a π--⎰=⎰=.故选C 点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略

(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第1r +项，再由特定项的特点求出r 值即可.

(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第1r +项，由特定项得出r 值，最后求出其参数.

11．B

【分析】

利用三角函数恒等变换的应用化简已知等式可得：cos2A ＝cos B ，结合角的范围可求2A ＝B ，