吴振顺《控制工程基础》王积伟_第二版_课后习题(8)

上升时间tr

2/

n

2

0.65(s)

3-8

解：闭环传递函数 (s)

2

G(s)K

2

1 G(s)H(s)s 34.5s K

n K;2 n 34.5 1)K＝200： n 14.4, 1.22

此时，系统为过阻尼系统，为两个惯性环节串联，无振荡动态参数。 2)K＝1500，得到： n 38.73, 0.44 最大超调量Mp

峰值时间tp

e

/1 2

0.214

n

ln

2

0.09(s)

调整时间ts

n

0.087(s)(取 ＝0.05)

上升时间tr

2/

n

2

0.058(s)

3 2

振动次数N 0.975(次)

2 3)K＝13.5，得到： n 3.67, 4.7

此时，系统为过阻尼系统，为两个惯性环节串联，无振荡动态参数。

4)对于二阶系统传递函数化为标准形式后，只要 n不变，系统调整时间ts不变；随着 n增大，过渡过程在缩短（tp,tr），但总过渡时间（调整时间ts）不变；而随着 的减小，振动幅度在加剧，振动次数N、超调量Mp都在加大。

3-8

解：闭环传递函数 (s)

G(s)5K

2

1 G(s)H(s)s 34.5s 5K