吴振顺《控制工程基础》王积伟_第二版_课后习题(5)

2-11

解：a)G4

G1G2G3

1 G2H1 G2G3H2 G1G2H1

b) 2-14

G1(G2G3 G4)

1 G1G2H1 (G2G3 G4)(G1 H2)

K2K3

X01(s)K1K2K3 2

解：(1) i KKXi(s)Ts s K1K2K3 32

1 K1

s1 Ts

K1

K3K2K3

K4 G0(s)K1

X02(s)K1K2K3G0(s) K3K4s n(s)

KKN(s)Ts2 s K1K2K332

1 K1

s1 Ts

(2)由于扰动产生的输出为： X02(s) n(s)N(s)

K1K2K3G0(s) K3K4s

N(s)

Ts2 s K1K2K3

要消除扰动对输出的影响，必须使X02(s) 0 得到：K1K2K3G0(s) K3K4s 0

得到：G0(s)

K4s

K1K2

第三章

3-1

解：1)法一：一阶惯性环节的调整时间为4T，输出达稳态值的98%，故： 4T＝1min，得到：T＝15s

法二：求出一阶惯性环节的单位阶跃时间响应，代入，求出。

1

2)法一：输入信号xi(t) (100C/min)t t(0C/s)，是速度信号；

6

1

Xi(s) 2

6s

11111515

(2 ) X0(s) Xi(s)G(s) 2

ss 1/156s1 15s6s

t1

xo(t) (t 15 15e15)

6

t11

e( ) lim(t (t 15 e15)) 2.5(0C)

t 66

1

1

法二：利用误差信号E（s）

3-3

11

解：Xi(s) [t2] 3

2s

13s213

Xo(s) G(s)Xi(s) 3

s(s 5)(s 6)s(s 5)(s 6)

ABC ss 5s 6

系数比较得到：A+B+C=0 11A+6B+5C=0 30A=13

得到：A=13/30=0.433;B=-13/5=-2.6;C=13/6=2.1667

0.4332.62.1667

Xo(s)

ss 5s 6

部分分式展开：Xo(s)

拉氏反变换：xo(t) 0.433 2.6e 5t 2.1667e 6t

3-4