吴振顺《控制工程基础》王积伟_第二版_课后习题(10)

单位阶跃输入的稳态误差：ess

111

0.0476

H(0)1 Kp1 20

单位速度输入的稳态误差：ess

11

H(0)Kv

11

H(0)Ka

单位加速度输入的稳态误差：ess

3-10

2 n

解：开环传递函数Gk(s) ，此系统为I型系统。

s(s 2 n)

KP limGk(s)

s 0

稳态误差系数：KV limsGk(s)

s 0s 0

n

2

Ka lims2Gk(s) 0

1) 单位阶跃输入稳态误差：e( )

1

0

1 Kp

12 Kv n

2) 单位速度输入稳态误差：e( )

3）单位加速度输入稳态误差；e( ) 1/Ka 法二：ess limsE(s) lims (s) limsXi(s)/1 Gk(s)

s 0

s 0

s 0

3-11

解：开环传递函数Gk(s)

100

，此系统为I型系统。

s(0.1s 1)

KP limGk(s)

s 0

1) 稳态误差系数KV limsGk(s) 100

s 0

Ka lims2Gk(s) 0

s 0

2) 输入信号为阶跃信号、速度信号和加速度信号的组合，它们的系数分别为：

A a0;B a1;C a2

根据信号线性叠加的原理，系统的稳定误差为：