吴振顺《控制工程基础》王积伟_第二版_课后习题(14)

s4：1 1 1s3：k 1 0

（4）解：劳思阵列s2：k－1/k 1

k－1

－ks 0

k－1ks0： 1

系统稳定的条件，劳思阵列第一列元素全为正号，即：

k 0 1)k－1

0 2) kk－1

－k 0 3)k－1k由式1)、2)得：k>1

式3)可化为： (k 1/2)2 3/4 0

显然，上式无法满足，即：无论k取何值，式1)、2)、3)条件都无法同时满足，所以劳思阵列第一列中一定有负号，所以系统是不稳定的。

第四章 4-4

解：闭环传递函数 (s)

G(s)10

1 G(s)11 s

频率特性 ( )

10

11 j

幅频特性A( )

10

2

相频特性 ( ) arctan /11

1） 1, 0 300，稳态输出

x(t)

10 1

sin(t 300 arctan1/11) 0.9sin(t 300 5.20) 0.9sin(t 24.80)

2） 2, 0 450