吴振顺《控制工程基础》王积伟_第二版_课后习题(15)

稳态输出

x(t)

10 22

2cos(2t 450 arctan2/11)

4cos(2t 450 10.30) 1.79cos(2t 34.70)

3）

稳态输出

x(t) 0.9sin(t 24.80) 1.79cos(2t 34.70) 4-9

解：1）A( )

5 (30 )

2

( ) arctan30 G( ) U( ) 2）A( )

5(1 30j )5150

j 22

(1 30j )(1 30j )1 90 01 90 0

5150

V( ) ；

1 900 21 900 2

1

(0.1 )

2

1

0.01

2

( ) 900 arct0a.1n 、G( )

j(1 0.1j ) 0.1 j

22

(1 0.01 ) (1 0.01 )

U( )

0.1 1

V( ) ;

(1 0.01 2) (1 0.01 2)

4-12

1）解a）典型环节：放大环节：2

惯性环节1：转折频率w1 0.125 1.25 10 1 惯性环节2：转折频率w2 0.5 5 10 1

b）在博德图上标出w1，w2

c）对数幅频特性：L( ) 20lg2 20lg (8 )2 20lg (2 )2 d）低频渐近线（w<w1）：斜率为0，L（w）≈6dB e）w1～w2渐近线：斜率为－20dB/dec f）w2～渐近线：斜率为－40dB/dec