吴振顺《控制工程基础》王积伟_第二版_课后习题(11)

ess

aaaABC

0 1 2 1 KpKvKa1 1000

a) 当a2 0时，ess

b) 当a2 0;a1 0时，ess a1/100 c) 当a2 0;a1 0时，ess 0

3-12

解：Gk(s) G1(s)G2(s)H(s) K1

K2KK 1 12 ss

1)仅有输入信号作用下的稳态误差

偏差传递函数 i(s)

i(s)

Xi(s)

11

1 Gk(s)1 K1K2/s

111

1 K1K2/sss K1K2

误差信号Ei(s) i(s)/H(s) i(s)Xi(s)

稳态误差essi limsEi(s) lims

s 0

s 0

1

0

s K1K2

2）仅有干扰信号作用下的稳态误差 干扰偏差传递函数 n(s)

n(s)

N(s)

G2(s)H(s)K2/s

1 Gk(s)1 K1K2/s

K2/s1K2/s

1 K1K2/sss K1K2

干扰误差信号En(s)

n(s)

H(s)

n(s)N(s)/H(s)

干扰稳态误差essn limsE(s) lim

s 0

s 0

K21

s K1K2K1

3)系统总稳态误差： ess essi essn

1

K1

3-13

解：特征根分别为：-8,-9,-4+j5,-4-j5。闭环系统的所有特征根均具有负实部，所以系统是稳定的。

3-14