九年级数学圆知识精讲

在Rt CDE中，cosC EC

EC3EC

，即 CD53x

9

x 518x 5

AC AF 2CE 5x 7

x 5 ∴EC＝9

例7. 如图，相交两圆的公共弦长为120cm，它分别是一圆内接正六边形的边和另一圆内接正方形的边。求两圆相交弧间阴影部分的面积。

解：∵公共弦AB＝120 a4 R6 120

a 222

r6 R6 4 60 60

2

O1 60，a4 120，R4

o

2

AB 60 2

2

a 2

r4 R4 4

2

2

602

602 60，∠O2 90o

S弓形AmB S扇形AO2B S AO2B

90 R214 a4r4 1800 3600

3602

S弓形AnB S扇形AO1B S AO1B

60 R216

a6r6 2400 36003

3602

S阴影 S弓形AmB S弓形AnB 4200 36001 3

两圆相交弧间阴影部分的面积为4200 36001 3cm

例8. （2003年黄冈市中考题）一个长方体的香烟盒里，装满大小均匀的20支香烟。打开烟盒的顶盖后，二十支香烟排列成三行，如图（1）所示。经测量，一支香烟的直径约为0.75cm，长约为8.4cm。

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