九年级数学圆知识精讲

11. 已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，若弦CD把⊙O分为2：1的两部分，且CD 43，求⊙O的直径及AE长。

12. 已知等边△ABC内接于⊙O，E是BC上一点，AE交BC于D，若BD：DC＝2：1，且AB＝6，求DE长。

13. 如图所示，AB是⊙O的弦，EF切⊙O于B，AC⊥EF于C。 求证：AB2 2AC·

AO

⌒

四. 解答题：（本题共24分，每小题8分）

14. 如图所示，AB切⊙O于B，AE过O点交⊙O于E、C，过C作⊙O切线交AB于D，若

AD 2BD。

求证：AE

AB

15. 如图所示，△ABC中，∠A＝90°，O是BC上一点，以O为圆心的圆切AB、AC于D、E，若AB＝3，AC＝4，求阴影部分的面积。

16. 如图所示，⊙O与⊙O'交于A、B，过A点任意作两圆的割线CAD，若连结CB、DB，问因割线CAD的位置不确定，∠CBD的大小是否改变？