九年级数学圆知识精讲

连结BC，则∠Bm12AC⌒ 60o 12

30o 在Rt BCE中，BE cot30o

CE

23 6

CE2 AE EB

2

AE

CE 2

2

EB 6

2

AB AE EB 8

（2）当点E在OB上时，AE＝6 ∴直径为8，AE＝6或2

12. 解法一：如图（1），∵△ABC是等边三角形，AB＝

6

图（1）

∴BC＝AB＝AC＝6，∠B＝∠ACB＝60° ∵BD：DC＝2：1 ∴BD＝4，CD＝2 ∴AD·DE＝BD·CD＝8 连结CE，∵∠B＝∠E＝60° ∴∠ACB＝∠E ∵∠CAD是公共角 ∴△ACD∽△AEC

AC2

AD AE 36 AD AD DE AD2

AD DE AD2 28，AD 27

DE BD CDAD 847

2

7 解法二：如图（2），过A作AG⊥BC于G