九年级数学圆知识精讲

安 120m 全

区

爆破中心 域

解： 导火索燃烧的时间为

18

20(s) 0.9

相同时间内，人跑的路程为20 65. 130(m) 人跑的路程130m 120m

∴点导火索的人非常安全

例2. 已知梯形ABCD内接于⊙O，AB∥CD，⊙O的半径为4，AB＝6，CD＝2，求梯形ABCD的面积。

分析：要求梯形面积必须先求梯形的高，即弦AB、CD间距离，为此要构造直角三角形利用勾股定理求高。为了便于运用垂径定理，故作OE⊥CD于E，延长EO交AB于F，证OF⊥AB

。

此题容易出现丢解的情况，要注意分情况讨论。 解：分两种情况讨论：

（1）当弦AB、CD分别在圆心O的两侧时，如图（1）：

过O作OE⊥CD于E，延长EO交AB于F 连OC、OB，则CE＝DE ∵AB∥CD，OE⊥CD

∴OF⊥AB，即EF为梯形ABCD的高 在Rt△OEC中，∵EC＝1，OC＝4 OE

OC2 EC2 42 12

7

同理，OF

EF OE OF S梯形ABCD

1

2 6 7 4 4 47 2

（2）当弦AB、CD在圆心O的同侧时，如图（2）：