九年级数学圆知识精讲(3)

时间:2025-03-07

九年级数学圆知识精讲

安 120m 全

爆破中心 域

解: 导火索燃烧的时间为

18

20(s) 0.9

相同时间内,人跑的路程为20 65. 130(m) 人跑的路程130m 120m

∴点导火索的人非常安全

例2. 已知梯形ABCD内接于⊙O,AB∥CD,⊙O的半径为4,AB=6,CD=2,求梯形ABCD的面积。

分析:要求梯形面积必须先求梯形的高,即弦AB、CD间距离,为此要构造直角三角形利用勾股定理求高。为了便于运用垂径定理,故作OE⊥CD于E,延长EO交AB于F,证OF⊥AB

此题容易出现丢解的情况,要注意分情况讨论。 解:分两种情况讨论:

(1)当弦AB、CD分别在圆心O的两侧时,如图(1):

过O作OE⊥CD于E,延长EO交AB于F 连OC、OB,则CE=DE ∵AB∥CD,OE⊥CD

∴OF⊥AB,即EF为梯形ABCD的高 在Rt△OEC中,∵EC=1,OC=4 OE

OC2 EC2 42 12

7

同理,OF

EF OE OF S梯形ABCD

1

2 6 7 4 4 47 2

(2)当弦AB、CD在圆心O的同侧时,如图(2):

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