九年级数学圆知识精讲

S S1 S2

1 3 2 5 2 cm 2446 412

（2）圆心O在∠DAC的外部时，如图（2），有： S S1 S2

1 3 2 2 cm 2446 412

2 5 2 2

2

∠CAD所夹圆的内部的面积为： cm或 cm

12 12 4 4

例11.

o

已知圆O中，AB、CD为两条弦，AC的度数为130，BD的度数为90o,

M、N分别为AB、CD的中点，求 MON的度数。

分析：由已知条件可知AB、CD弦的位置不确定，所以要分多种情况讨论，可分为四种情况。 解：（1）当AB、CD不相交时，且AB、CD在圆心的两侧，如图（1）连结OD、OB。 ∵M、N分别是弦AB、CD的中点，OD、OB过圆心O

OM、ON的延长线平分AB、CD

1 1 mmAB， DON CD BOM22

1 m(AB CD) BOM DON2

AC的度数为130 ，BD的度数为90

CD AB的度数为360 130 90 140

BOM DON 70

m BODBD 90

MON 90 70 160