九年级数学圆知识精讲

∠Cm

AFB⌒

150o或∠C 105o

9. 12 10. 3：1

如图所示，设大圆与小圆的半径为2r和r

则大圆内接正六边形的边长为2r，小圆外切正六边形的边长为23

3

r 因为这两个正六边形相似，所以面积比等于边长比的平方

22

即 2r 2

：

3 3r

3：1

三. 求解下列各题：

11. 解：如图，分两种情况：（1）点E在OA上；（2）点E在OB上

（1）∵直径AB⊥弦CD于E，CD 43 ∴根据垂径定理，有：CE ED 23 A、B分别为CAD⌒和CBD⌒

的中点 ∵CD把⊙O分成2：1两部分

∴CD⌒

的度数为120°，CBD⌒的度数为240°