简明参考答案（4）：

【南京市9月学情调研卷（模拟）】

69

；3、－1；4、 32

1、4；2

【南通市2012届四校联考试卷】

1

5、解析：观察得f(x)在定义域内是增函数，而f(－x)＝ln(－xx＋1)＝lnf(x)，

x＋x＋1

∴f(x)是奇函数，则f(a)＝－f(b－1)＝f(1－b)， ∴a＝1－b，即a＋b＝1 考查函数奇偶性。 ππ

6、解析：∵f(＋x)＝f(－x)

66

π

∴函数f(x)关于x＝

6π

∴x＝f(x)取得最值±3.

6 主要考查三角函数对称性。

7、0 提示：令 150 ，则原式=sin(600 ) cos(300 ) 3cos

=

3131cos sin cos sin cos =0 2222

考查三角函数求值化简。

πππ

8、解析：y＝1－2sin2x＝cos2x，向右平移个单位得cos2(x－)＝cos(2x－)＝sin2x＝

4422cosx·sinx，故f′(x)＝2cosx，∴f(x)＝2sinx 考查函数图像平移思想。

9、解析：设u(x)＝x3－ax，由复合函数的单调性，可分0<a<1和a>1两种情况讨论：

1

①当0<a<1时，u(x)＝x3－ax在(－，0)上单调递减，

21

即u′(x)＝3x2－a≤0在(－0)上恒成立，

233

∴a≥，≤a<1；

44

1

②当a>1时，u(x)＝x3－ax在(－，0)上单调递增，

21

即u′(x)＝3x2－a≥0在(－0)上恒成立，

2∴a≤0，∴a无解， 3

综上，可知≤a<1，

4

本题考查复合函数单调性，要注意分类讨论。