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2012江苏高考数学填空题 “提升练习”（6）

2x y 0

1．已知实数x、y满足 x y 5 0，若不等式a(x2 y2) (x y)2恒成立，则实数a的

y 4 0

最小值是__________．

2．在区间[t,t 1]上满足不等式|x3 3x 1| 1的解有且只有一个，则实数t的取值范围为__________．

3. 定义：如果一个向量列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常向量，那

么这个向量列叫做等差向量列，这个常向量叫做等差向量列的公差．已知向量列{an}是以

a1 (1,3)为首项，公差d (1,0)的等差向量列．若向量an与非零向量 x

bn (xn,xn 1)(n N )垂直，则10=__________．

x1

4. 三位同学合作学习，对问题“已知不等式xy ax2 2y2对于x 1,2 ,y 2,3 恒成立,求a的取值范围”提出了各自的解题思路. 甲说：“可视x为变量，y为常量来分析”；

乙说：“不等式两边同除以x2，再作分析”； 丙说：“把字母a单独放在一边，再作分析”．

参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数a的取值范围是__________．

2

5．若当x [,2]时，函数f(x) x px q与函数g(x) 2x

121

在同一点处取得相x2

同的最小值，则函数f(x)在[,2]上的最大值是__________．

2，f 0，且 的最小值等于6．函数f

x sin x x x R ，又f( )

1

2

π

，则正数 的值为__________． 2

7． ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2 ，|| ||，

则CA CB __________．

log2x,x 0

a) f(a )8．设函数f(x) log( x),x 0，若f(

1

2

9.设曲线y

1

，则实数a的取值范围是__________．

ax 1 ex在点A x,y 处的切线为l1,曲线y 1 x e x在点