自动控制原理(第2版)(余成波_张莲_胡晓倩)习题全解及MATLAB实验

x

0 1 ,x x

1 x,x 0 x

1

0x x x,x 1

1 x 0 x x,x 1

1

0I: 1 ,x

II: 1 1,x 0

等倾线是通过相平面坐标原点的直线簇。

表7.1 题7.2(1)等倾线斜率 与相轨迹斜率 列表

给定不同的等倾斜线斜率 ，便可以得出对应的相轨迹的斜率 ，如表7.1所示。图7.2画出了 取不同值时的等倾斜线和代表相轨迹切线方向的短线段。给定初始状态条件，便可沿着切线的方向场将这些短线段用光滑曲线连接起来，得到给定系统的相轨迹。 3）绘制相平面图

画出系统的相平面图，分为上下两部分，如图7.2所示。可见，系统的相轨迹是极限环，此非线性系统的运动是等幅振荡的。

: , 0

图7.2 题7.2(1)系统相平面图

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