自动控制原理(第2版)(余成波_张莲_胡晓倩)习题全解及MATLAB实验

统处于I区，其二阶系统的特征方程及特征值分别为

Ts2 s 0.2 0

3,4

1

2T

(1 0.8T 0,即1 为稳定结点，系统处于过阻尼情况，此时相轨迹到达B点，以过阻尼的形式（抛物线）趋向原点，如图7.10中的BC段。

由C点开始，系统又处于欠阻尼情况，直到D点；由D点到E点，系统又处于过阻尼情况，…。如此继续，绘制出非线性系统的相轨迹，为图7.10中的ABCDEFO。对于阶跃信号，相轨迹收敛于II区的奇点即原点，系统不存在稳定误差。

这种变放大系数特性，使系统在大偏差信号时具有较大的放大系数，系统响应为衰减振荡，具有高精度和快速跟踪性能。而在小偏差信号时具有较小的放大系数，系统具有很大的阻尼，使系统响应既缓且稳，输出无振荡。从而可以获得比较理想的过渡过程，很好地解决了快速性和振荡性之间的矛盾。 （2）r(t) R vt，R a

(t) v，则系统微分方程为 则当t 0时， r (t) 0，r

xc t xr t e R vt e

0.2e v 0e eⅡ： T

e e v 0Ⅰ、III： Te

各分段区域的特征方程及特征值分别为

e 1e 1

e 0,e II

：e

v

0.2

Ts2 s 0.2 0

3,4

1

2T 1 ，为稳定焦点

2T

e 0,e vⅠ、III

：eTs2 s 1 0

1,2

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