自动控制原理(第2版)(余成波_张莲_胡晓倩)习题全解及MATLAB实验

y1 t B1sin t C1cos t

y(t)

y(t)

2

x(t)

x(t)

2

图7.13 题7.5非线性特性的输入输出波形

由于y t 是奇函数，因此

C1 0

而

B1

1

2

y t sin td t

y t sin td t

20

4

4 1

2

KAsin t E0 sin td t KEr E0 sin td t

1

0

4 12

KAsin td t 2E0sin td t 2KErsin td t

0 1

0 4 1sin2 t1 KA( t ) E0cos t02 KErcos t 2

1

24 0

4 11 KA sin2 E KEcos 1 0r1 24

a

代入上式整理得 A

考虑到sin2 1 2sin 1cos 1，并将 1 arcsin

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