自动控制原理(第2版)(余成波_张莲_胡晓倩)习题全解及MATLAB实验

点（0，0），系统无稳态误差；但响应输入信号R vt时，随着输入匀速值v的不同，所得非线性系统在v a、

v a、v a情况下的相轨迹及相应的稳态误差也各异，甚至在v a时系统的平衡状态并不唯一，其确

切位置取决于系统的初始条件与输入信号的参数。

7.4 系统结构图如图7.9，设系统初始条件是静止状态，其中k1 0.2，k2 1，a 1，并且参数满足下式

12k1T

试绘制相轨迹图。系统输入为 （1）r(t) R，R a （2）r(t) R vt，R a

1

12k1k2T

图7.9 题7.4图

解：本系统为一个变放大系数非线性系统，其非线性环节为：

k1ey k2e

e ae a

0.2e

y e

e 1e 1

式中，k1、k2——输出特性的斜率，a——切换点。 选择参数，使

12k1T

即

1

12k1k2T

1 （1）r(t) R，R a

由结构图可知线性部分的传递函数为：

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