2015年甘肃省天水市秦安二中高考数学最后一模试卷

（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．

1．设集合A={﹣1，0，1，2，3}，B={x|x﹣2x＞0}，则A∩B=（ ） A． {3} B． {2，3} C． {﹣1，3} D． {0，1，2}

考点： 交集及其运算． 专题： 集合．

分析： 求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可． 解答： 解：由B中不等式变形得：x（x﹣2）＞0， 解得：x＜0或x＞2，即B={x|x＜0或x＞2}， ∵A={﹣1，0，1，2，3}， ∴A∩B={﹣1，3}， 故选：C．

点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 2．若复数

（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）

2

A． ﹣2 B． 4 C． ﹣6 D． 6

考点： 复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．

分析： 化简复数为a+bi（a、b∈R）的形式，让其实部为0，虚部不为0，可得结论． 解答： 解：复数

=

，它是纯虚数，则

a=﹣6． 故选C．

点评： 本题考查复数代数形式的乘除运算，复数的分类，是基础题．

3．已知随机变量X服从正态分布N（1， ），若P（X≤2）=0.72，则P（X≤0）=（ ） A． 0.22 B． 0.28 C． 0.36 D． 0.64

考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义． 专题： 计算题；概率与统计．

分析： 随机变量ξ服从正态分布N（1， ），得到曲线关于x=1对称，根据曲线的对称性得到小于等于0的概率和大于等于2的概率是相等的，从而做出大于2的数据的概率，根据概率的性质得到结果．

解答： 解：随机变量ξ服从正态分布N（1， ）， ∴曲线关于x=1对称，

2

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