分析： 设出等比数列的公比为q，利用等比数列的性质，根据已知等式求出q的值，进而求出a1的值，表示出Sn与an，即可求出之比． 解答： 解：设等比数列{an}的公比为q， ∴q=

=，

2

∴a1+a3=a1（1+q）=a1（1+）=， 解得：a1=2，

∴an=2×（）

n﹣1

=（）

n﹣2

，Sn=，

∴==2﹣1，

n

故选：D

点评： 此题考查了等比数列，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键． 6．过双曲线

﹣

=1的一个焦点F作一条渐近的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）

的垂直平分线上，则双曲线的离心率为（ ） A．

B． 2 C．

D．

考点： 双曲线的简单性质． 专题： 计算题．

分析： 先设垂足为D，根据双曲线方程可求得其中一个渐近线和焦点F的坐标，进而得到D点坐标．表示直线DF的斜率与直线OD的斜率乘积为﹣1，进而得到a和b的关系，进而求得离心率．

解答： 解：设垂足为D，

根据双曲线方程可知其中一个渐近线为y=x，焦点为F（

，0）

所以D点坐标（

，）

∴kDF==﹣