一元二次方程(初中数学中考题汇总9)(8)

三、解答题：（共x分）

（2011 南充市）18.关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.

（1）求k的取值范围；

（2）如果x1+x2-x1x2＜-1且k为整数，求k的值。

18.解：∵（1）方程有实数根 ∴⊿=22-4（k+1）≥0………………(2分）

解得 k≤0

K的取值范围是k≤0……………………………………………………….…(4分) （2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2, x1x2=k+1…………（5分） x1+x2-x1x2=-2,+ k+1

由已知，得 -2,+ k+1＜-1 解得 k＞-2………………………. （6分） 又由（1）k≤0

∴ -2＜k≤0………………………. （7分）

∵ k为整数 ∴k的值为-1和0………………………. （8分）

26、（2011 常州）某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售．这批干果销售结束后，店主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1（千克）与x的关系为y1=﹣x+40x；乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2（千克）与t的关系为y2=at+bt，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：

（1）求a、b的值；

（2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？

（3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？ （说明：毛利润=销售总金额﹣进货总金额．这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计） 考点：一元二次方程的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用。

专题：销售问题。

分析：（1）根据表中的数据代入后，y2=at2+bt，得到关于a，b的二元一次方程，从而可求出解．

（2）设干果用n天卖完，根据两个关系式和干果共有1140千克可列方程求解．然后用售价﹣进价，得到利润．

（3）设第m天乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克，从而可列出不等式求解．

解答：解：（1）根据表中的数据可得

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