一元二次方程(初中数学中考题汇总9)(15)

【答案】解：∵（1）方程有实数根 ∴⊿=2-4（k+1）≥0 解得 k≤0

K的取值范围是k≤0

（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2, x1x2=k+1 x1+x2-x1x2=-2,+ k+1

由已知，得 -2,+ k+1＜-1 解得 k＞-2 又由（1）k≤0

∴ -2＜k≤0

∵ k为整数 ∴k的值为-1和0.

22．（2011贵州六盘水，22，14分）小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，妈妈准备在该空地上建造一个花园，并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如下的四种方案供妈妈挑选，请你选择其中的一种方案帮小明求出图中的x值。 ．．

2

方案一

方案二

方案三

方案四

【答案】解：据题意，得(8 x)(6 x) 解得：x1＝12，x2=2 x1不合题意，舍去 ∴x＝2

12

8 6

. （2011浙江衢州，21,8分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3圆；以同样的栽培条件，若每盆没增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？ 小明的解法如下：

解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有 x 3 株，平均单株盈利为 3 0.5x 元，由题意， 得 x 3 3 0.5x 10. 化简，整理，的x2 3x 2 0. 解这个方程，得x1 1,x2 2.

答：要使得每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株.

本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系： 请用一种与小明不相同的方法求解上述问题。 【答案】解：（1）平均单株盈利 株数=每盆盈利 平均单株盈利=3 0.5 每盆增加的株数 每盆的株数=3+每盆增加的株数

（2）解法1（列表法）

平均植入株数 平均单株盈利（元） 每盆盈利（元） 3 4 5

3 2.5 2

9 10 10

6 1.5 9 7 1 7

答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株。

解法2（图像法）

如图，纵轴表示平均单株盈利，横坐标表示株数，则相应长方形面积表示每一盆盈利.