一元二次方程(初中数学中考题汇总9)(14)

（1）若方程有两个实数根，求m的范围；

（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1 3x2 3，求m的值。 15、（1）m≤1 （2）m

1. （2011安徽芜湖，20，8分）如图

形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（x2 17）cm，正六边形的边长为（x2 2x）

34(x1

32，x2

12)

cm(其中x 0).求这两段铁丝的总长

. 【答案】

解: 由已知得，正五边形周长为5（x2 17）cm，正六边形周长为6（x2 2x）cm. 2分

22因为正五边形和正六边形的周长相等，所以（. 3分 5x 17）=6（x 2x）

2整理得x2 12x 85 0, 配方得（x+6）=121，解得x1=5，x2=-17(舍去). 6分

2故正五边形的周长为5 （5 17）=210(cm). 7分

又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为420cm.

答：这两段铁丝的总长为420cm. 8分 2. （2011山东日照，20，8分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．

(1)求每年市政府投资的增长率；

(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房． 【答案】（1）设每年市政府投资的增长率为x，

根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5，

整理，得：x2+3x-1.75=0， 解之，得：x=

28

3 9 4 1.752

，

∴x1=0.5 x2=-0.35（舍去），答：每年市政府投资的增长率为50%；

（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5÷

38（万平方米）．

2

3. （2011四川南充市，18，8分）关于的一元二次方程x+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。 （1）求k的取值范围；

（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值。