一元二次方程(初中数学中考题汇总9)(20)

∵AD∥CE,AC∥DE ∴四边形ACED为平行四边形 ∴DE=AC=4，CE=AD=2

∵在ΔBDE中，BD=3，DE=4，BE=BC+CE=5 ∴BD2 DE2 BE2 ∴ΔBED为直角三角形且∠BDE=90° ∵AC∥DE

∴∠BOC=∠BDE=90° 即AC⊥BD

11. （2011江苏无锡，20(1)，4分）解方程：x + 4x 2 = 0；

2

【答案】解：(1)方法一：由原方程，得(x + 2) = 6 (2分)

x， (3分)

∴x = 2 6． (4分)

方法二：△ = 24， (1分) x =

4 ± ， (3分) 2

2

∴x = 6． (4分) 12. （2011湖北武汉市，17，6分）（本题满分6分）解方程：x2＋3x＋1=0． 【答案】 ∵a=1,b=3,c=1

2

∴△=b－4ac=9－4×1×1＝5＞0

∴x=－3±

52

52

∴x1=－3＋ ，x2=－3－

2

13. （2011湖北襄阳，22，6分）

汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车

年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？ 【答案】

设该品牌汽车年产量的年平均增长率为x，由题意得

6.4(1 x) 10

2

······················································································ 2分

解之，得x1 0.25，　x2 2.25.··························································· 4分

∵x2 2.25 0，故舍去，∴x＝0.25＝25%. ········································ 5分