一元二次方程(初中数学中考题汇总9)(17)

2100元？

【答案】（1） 2x 50－x

（2）由题意得：（50－x）（30＋2x）=2100

化简得：x－35x+300=0 解得：x1=15， x2=20

∵该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去. ∴x=20

答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.

6. （2011江苏苏州，22,6分）已知|a-1|+b 2=0，求方程【答案】解：由|a-1|+b 2=0，得a=1，b=-2. 由方程

1x

ax

2

+bx=1的解.

-2x=1得2x2+x-1=0

1

解之，得x1=-1，x2=经检验，x1=-1，x2=

212

.

是原方程的解.

（2011 张家界）23、（本题8分）阅读材料：

如果x1、x2是一元二次方程ax2 bx c 0(a 0)的两根，那么，x1 x2

x1x2

ca

ba

，

。这就是著名的韦达定理。现在我们利用韦达定理解决问题：

已知m与n是方程2x2 6x 3 0的两根

（1）填空：m n ，m n ； （2）计算

23、（1） 3

(2)

1m 1n32

1m 1n

的值。

(每空2分共4分)

m nmn

..6分

=

332

2 .8分

7. （2011山东聊城，18，7分）解方程：x x 2 x 2 0 【答案】(x－2)(x＋1)＝0，解得x＝2或x＝－1