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(C) a=0.3, b=0.2 (D) a=0.1, b=0.4 [ B ] 【分析】 首先所有概率求和为1，可得a+b=0.5, 其次，利用事件的独立性又可得一等式，由此可确定a,b的取值.

【详解】 由题设，知 a+b=0.5

又事件{X 0}与{X Y 1}相互独立，于是有

P{X 0,X Y 1} P{X 0}P{X Y 1}， 即 a=(0.4 a)(a b), 由此可解得 a=0.4, b=0.1, 故应选(B).

【评注】 本题考查二维随机变量分布律的性质和独立随机事件的概念，均为大纲要求的基本内容.

完全类似例题见《数学复习指南》（理工类）P.528【习题二，1.（9）】

S（14）设X1,X2, ,Xn(n 2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本，为样本均值，

为样本方差，则

(A) n~N(0,1) (B) nS2~

2

2(n).

(n 1)X12(n 1)~t(n 1) (D) n(C) ~F(1,n 1). [ D ] S

Xi2

i 2

【分析】 利用正态总体抽样分布的性质和 分布、t分布及F分布的定义进行讨论即可.

【详解】 由正态总体抽样分布的性质知，

2

0

n~N(0,1)，可排除(A); n

(n 1)S2 0n22

(n 1)S~ (n 1)，不能又 ~t(n 1)，可排除(C); 而

12Sn

断定(B)是正确选项.

因为 X

21

n

n

~ (1), X~ (n 1)，且X~ (1)与 Xi2~ 2(n 1)相互独

2

2i

2

21

2

i 2

i 2

X12

立，于是

1

X

i 2

n

(n 1)X12

2i

X

i 2

n

~F(1,n 1). 故应选(D).

2i

【评注】 正态总体X~N( , )的三个抽样分布：

2

~N(0,1)、

n