2005年考研数学(一)试题及答案解析资源来自电驴VeryCD

【评注】 本题属基本题型，不论是用球面坐标还是用柱面坐标进行计算，均应特别注意计算的准确性，主要考查基本的计算能力.

完全类似例题见《数学复习指南》（理工类）P.325【例12.22】

（5）设 1, 2, 3均为3维列向量，记矩阵

A ( 1, 2, 3)，B ( 1 2 3, 1 2 2 4 3, 1 3 2 9 3)， 如果A 1，那么B .

【分析】 将B写成用A右乘另一矩阵的形式，再用方阵相乘的行列式性质进行计算即可.

【详解】 由题设，有

B ( 1 2 3, 1 2 2 4 3, 1 3 2 9 3)

111

=( 1, 2, 3)123， 149

11

于是有 B A 2

3 1 2 2.

49

【评注】 本题相当于矩阵B的列向量组可由矩阵A的列向量组线性表示，关键是将其转化为用矩阵乘积形式表示。一般地，若

1 a11 1 a12 2 a1n n， 2 a21 1 a22 2 a2n n，

m am1 1 am2 2 amn n，

a11 a

m 1, 2, , n 12

a1n

a21 am1 a22 am2 .

a2n amn

则有 1

2

完全类似例题见《数学复习指南》（理工类）P.356【例1.5】

（6）从数1,2,3,4中任取一个数，记为X, 再从1,2, ,X中任取一个数，记为Y, 则

P{Y 2}=

13

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