高中数学典型例题解析：第三章 基本初等函数Ⅱ(15)

三角函数

лθ4θθ4θ

3tantan. ,则tan tan

53333`л13л

5.计算sinsin.

1010

4.已知θ=

6．已知tanA·tanB=tanA+tanB+1，则cos(A+B)的值是（ ） A．

22

B．

22

C．

22

D．

1

2

7．已知角A是△ABC的一个内角，且sinA cosA

2

，则△ABC是（ ） 3

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．形状不确定

8.已知向量a (cos ,sin ),b (cos ,sin ),|a b| （1）求cos( )的值； （2）若0

25

. 5

2

,

2

0,且sin

5

,求sin 的值. 13

3.4三角函数的图像与性质

一、知识导学

1.三角函数线.设角 的终边与单位圆交于点P，过点P做PM x轴于M，过点

A(1,0)做单位圆的切线，与角 的终边或终边的反向延长线相交于点T，则有向线段MP,OM,AP分别叫做角 的正弦线，余弦线，正切线.

2.三角函数的图像

（1）y sinx,y cosx,y tanx,y cotx四种图像 （2）函数y Asin( x )的图像 ①“五点作图法” ②图像变化规律

3.三角函数的定义域、值域及周期 4.三角函数的奇偶性和单调性 二、疑难知识导析

1.y Asin( x )+B(A 0, 0)中，A,B, 及 ，对正弦函数y sinx图像的影响，应记住图像变换是对自变量而言.

个单位，应得y sin2(x )，而不是y sin(2x )

666

2.用“五点法”作y Asin( x )(A 0, 0)图时，将 x 看作整体，取0,，

2

3

,,2 来求相应的x值及对应的y值，再描点作图.

2

如：y sin2x向右平移