高中数学典型例题解析：第三章 基本初等函数Ⅱ(12)

三角函数

1． 当0＜x＜л时,则方程cos (лcosx)=0的解集为( ) A. ,

л 2л л л л5 л2

B. C. D.,

66 33 3 3

A B

sinC，给出以下四个论断： 2

② 0 sinA sinB

2．在 ABC中，已知tan

① tanA cotB 1

2

③ sin2A cos2B 1 其中正确的是 A．①③

④ cos2A cos2B sin2C

B.②④ C.①④ D.②③

3．设0 x 2 , sinx cosx,则

7 5 3

x x C. D.

444422 1

4．曲线y 2sin(x )cos(x )和直线y 在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依

442

A. 0 x B.

x

次记为P1，P2，P3， ，则|P2P4|等于（ ）

A． B．2 C．3 D．4 5．已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x． (1) 求f(

)的值； (2) 设 ∈(0， )，f()＝，求sin 的值． 422

6．已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，

sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小. 7．已知

3 10 ,tan cot 43（1）求tan 的值；

5sin2

（2）求

8sin

cos

11cos2

8

的值。

2

3.3三角函数的恒等变换

一、知识导学

1.两角和、差、倍、半公式

（1） 两角和与差的三角函数公式

( ) sin sin co sco s sin