2008初中数学竞赛辅导解题方法与技巧系列资料(6)

时间:2025-07-12

2008初中数学竞赛辅导解题方法与技巧系列资料

只要献出一个资源,你将享有无数个资源——方方正正教育网

a1x b1y c1

1. 二元一次方程组 的解的情况有以下三种:

ax by c22 2

abc

① 当1 1 1时,方程组有无数多解。(∵两个方程等效)

a2b2c2abc

② 当1 1 1时,方程组无解。(∵两个方程是矛盾的)

a2b2c2ab

③ 当1 1(即a1b2-a2b1≠0)时,方程组有唯一的解:

a2b2

c1b2 c2b1 x a1b2 a2b1 (这个解可用加减消元法求得)

ca ca y 2112

a1b2 a2b1

2. 方程的个数少于未知数的个数时,一般是不定解,即有无数多解,若要求整数解,可按二元一次方程整数解的求法进行。

3. 求方程组中的待定系数的取值,一般是求出方程组的解(把待定系数当己知数),再解含待定系数的不

等式或加以讨论。(见例2、3) 乙例题

5x y 7

例1. 选择一组a,c值使方程组

ax 2y c

① 有无数多解, ②无解, ③有唯一的解

解: ①当 5∶a=1∶2=7∶c时,方程组有无数多解

解比例得a=10, c=14。

② 当 5∶a=1∶2≠7∶c时,方程组无解。

解得a=10, c≠14。

③当 5∶a≠1∶2时,方程组有唯一的解,

即当a≠10时,c不论取什么值,原方程组都有唯一的解。 例2. a取什么值时,方程组

x y a

的解是正数?

5x 3y 31

解:把a作为已知数,解这个方程组

31 3a 31 3a

x 0 x 0 22得 ∵ ∴

5a 315a 31 y 0 y 0 2 2

31 a 11 3

解不等式组得 解集是6 a 10

53 a 31

5

11

答:当a的取值为6 a 10时,原方程组的解是正数。

53

2x my 4

例3. m取何整数值时,方程组 的解x和y都是整数?

x 4y 1

2008初中数学竞赛辅导解题方法与技巧系列资料(6).doc 将本文的Word文档下载到电脑

精彩图片

热门精选

大家正在看

× 游客快捷下载通道(下载后可以自由复制和排版)

限时特价:7 元/份 原价:20元

支付方式:

开通VIP包月会员 特价:29元/月

注:下载文档有可能“只有目录或者内容不全”等情况,请下载之前注意辨别,如果您已付费且无法下载或内容有问题,请联系我们协助你处理。
微信:fanwen365 QQ:370150219