2008初中数学竞赛辅导解题方法与技巧系列资料(12)

2008初中数学竞赛辅导解题方法与技巧系列资料

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12.

x 0,

（仿例5）

y 5,

初中数学竞赛辅导资料——用枚举法解题

甲内容提要

有一类问题的解答，可依题意一一列举，并从中找出规律。列举解答要注意： ① 按一定的顺序，有系统地进行；

② 分类列举时，要做到既不重复又不违漏；

③ 遇到较大数字或抽象的字母，可从较小数字入手，由列举中找到规律。 乙例题

例1 如图由西向东走，

B从A处到B处有几 13种走法？ 有三种走法，在C处标上3， 从A到M（N3＋1＝4种， 从A到P有3＋4＋4＝11种，这样逐步累计到B，可得1＋1＋11＝13（种走法）

例2 写出由字母X，Y，Z中的一个或几个组成的非同类项（系数为1）的所有四次单项式。 解法一：按X4，X3，X2，X，以及不含X的项的顺序列出（如左） 解法二：按X→Y→Z→X的顺序轮换写出（如右）

X4 ， X 4 ， Y4 ， Z4 X3Y， X3Z， X3Y ， Y3Z ， Z3X X2Y2， X2Z2， X2YZ， X3Z ， Y3X， Z3Y XY3， XZ3， XY2Z， XYZ2， X2Y2， Y2Z2 ， Z2X2

Y4， Z 4 Y3Z， Y2Z 2， YZ3。 X2YZ， Y2ZX， Z2XY 解法三：还可按3个字母，2个字母，1个字母的顺序轮换写出(略) 例3 讨论不等式ax<b的解集。