2008初中数学竞赛辅导解题方法与技巧系列资料(13)

时间:2025-07-12

2008初中数学竞赛辅导解题方法与技巧系列资料

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当a>0时,解集是x<

bb, 当a<0时,解集是x>, aa

当a=0,b>0时,解集是所有学过的数,

当a=0,b≤0时,解集是空集(即无解)

例4 如图把等边三角形各边4等分,分别连结对应点,试计算图中所有的三角形个数 解:设原等边三角形边长为4个单位,则最小的等边三角形边长是1个单位,

边长1单位,顶点在上的△有:1+2+3+4=10 边长1单位,顶点在下的▽有:1+2+3=6 边长2单位,顶点在上的△有:1+2+3=6 边长2单位,顶点在下的▽有:1

边长3单位,顶点在上的△有:1+2=3 边长4单位,顶点在上的△有:1 合计共27个

丙练习13

1. 己知x,y都是整数,且xy=6,那么适合等式解共___个,它们是___ 2. a+b=37,适合等式的非负整数解共___组,它们是__________ 3. xyz=6,写出所有的正整数解有:_____

4. 如图线段AF上有B,C,D,E四点,试分别写出以A,B,C,D,E为一端且不重复的所有线段,并

统计总条数。

5. 写出以a,b,c中的一个或几个字母组成的非同类项(系数为1)的 所有三次单项式 。 6. 除以4余1 两位数共有几个?

7. 从1到10这十个自然数中每次取两个,其和要大于10,共有几种不同取法?

8. 把 边长等于4的正方形各边4等分,連结各对应点成16个小正方形,试用枚举法,计算共有几个正

方形?如果改为 5等分呢?10等分呢?

9. 右图是街道的一部分,纵横各有5条路,如果从

A到B(只能从北向南,从西向东),有几种走法? 10. 列表讨论不等式ax>b的解集.

11. 一个正整数加上3是5的倍数,减去3是6则这个正整数的最小值是__

练习13

1. 6. 7. 8. 9.

8组 2. 18组 3. 9组 4. 15条 5. 10个 22个(从13,17, 97) 25种

1+22+32+42=30个, 55个, 385个 70种

10. 当a>0时,x<

bb; 当a<0时,x>; aa

当a=0,b≥0时,无解;当a=0,b<0时,有无数多个解。

11. 27

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