2008初中数学竞赛辅导解题方法与技巧系列资料(13)

2008初中数学竞赛辅导解题方法与技巧系列资料

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当a>0时，解集是x<

bb, 当a<0时，解集是x>, aa

当a=0,b>0时，解集是所有学过的数，

当a=0,b≤0时，解集是空集(即无解)

例4 如图把等边三角形各边4等分，分别连结对应点，试计算图中所有的三角形个数 解：设原等边三角形边长为4个单位，则最小的等边三角形边长是1个单位，

边长1单位，顶点在上的△有：1+2+3+4=10 边长1单位，顶点在下的▽有：1+2+3=6 边长2单位，顶点在上的△有：1+2+3=6 边长2单位，顶点在下的▽有：1

边长3单位，顶点在上的△有：1+2=3 边长4单位，顶点在上的△有：1 合计共27个

丙练习13

1． 己知x，y都是整数，且xy=6，那么适合等式解共___个，它们是＿＿＿ 2． a+b=37,适合等式的非负整数解共___组，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 3． xyz=6,写出所有的正整数解有：＿＿＿＿＿

4． 如图线段AF上有B，C，D，E四点,试分别写出以A，B，C，D，E为一端且不重复的所有线段，并

统计总条数。

5. 写出以a,b,c中的一个或几个字母组成的非同类项（系数为1）的 所有三次单项式 。 6. 除以4余1 两位数共有几个？

7. 从1到10这十个自然数中每次取两个，其和要大于10，共有几种不同取法？

8. 把 边长等于4的正方形各边4等分，連结各对应点成16个小正方形，试用枚举法，计算共有几个正

方形？如果改为 5等分呢？10等分呢？

9. 右图是街道的一部分，纵横各有5条路，如果从

A到B(只能从北向南，从西向东)，有几种走法？ 10. 列表讨论不等式ax>b的解集.

11. 一个正整数加上3是5的倍数，减去3是6则这个正整数的最小值是＿＿

练习13

1. 6. 7. 8. 9.

8组 2. 18组 3. 9组 4. 15条 5. 10个 22个（从13，17， 97） 25种

1＋22＋32＋42＝30个， 55个， 385个 70种

10. 当a>0时，x<

bb； 当a<0时，x>； aa

当a=0,b≥0时，无解；当a=0,b<0时，有无数多个解。

11. 27