金融工程 第二版 课后题答案(9)

d1

0.2417

d2 d1 0.3 0.0917

这样，欧式看跌期权价格为，

p 50N( 0.0917)e 0.1 0.25 50N( 0.2417) 50 0.4634e

0.1 0.25

50 0.4045 2.37

4、 根据布莱克－舒尔斯看跌期权定价公式有：

p S Xe rTN( d2) SN( d1) S

由于N（-d1）=1-N(d1),上式变为：

p S Xe rTN( d2) SN(d1)

同样，根据布莱克－舒尔斯看涨期权定价公式有：

c Xec Xe

rT

SN(d1) Xe rTN(d2) Xe Xe rTN( d2) SN(d1)

rT

由于N（d2) 1 N( d2),上式变为：

rT

可见，p S c Xe rT，看涨期权和看跌期权平价公式成立。 5、 D1=D2=1,t1=0.25,T=0.6667,r=0.1,X=65

X[1 e r(T t2)] 65(1 e 0.1 0.1667) 1.07X[1 e

可见，

r(t2 t1)

] 65(1 e

0.1 0.25

) 1.60

D2 X[1 e r(T t2)]D1 X[1 e

r(t2 t1)

]

显然，该美式期权是不应提早执行的。 红利的现值为：e

0.25 0.1

e 0.50 0.1 1.9265

该期权可以用欧式期权定价公式定价：

S＝70－1.9265＝68.0735，X＝65，T=0.6667,r=0.1,σ＝

0.32

2d1

d2 d1 0.32 0.3013

N(d1)=0.7131,N(d2)=0.6184