金融工程 第二版 课后题答案(12)

6. 根据题意

r 0.10， t 0.0833， S 4, 0.30,S 20,X 21,T t 0.3333，

运用显性有限差分法为该期权定价的结果如下表所示。 股票价格 （美元） 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0

4 0.00 0.00 0.01 0.07 0.38 1.56 5.00 9.00 13.00 17.00 21.00

3 0.00 0.00 0.00 0.04 0.30 1.44 5.00 9.00 13.00 17.00 21.00

到期时间

2 0.00 0.00 0.00 0.02 0.21 1.31 5.00 9.00 13.00 17.00 21.00

1 0.00 0.00 0.00 0.00 0.11 1.17 5.00 9.00 13.00 17.00 21.00

0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 5.00 9.00 13.00 17.00 21.00

第13章

1. 一份看涨期权多头和一份执行价格和到期期限都相同的看跌期权空头组合的收益等于

一份标的资产的多头。用期权组合盈亏图的算法也可以得出，看涨期权多头（0，+1）加上看跌期权空头（+1，0）等于（+1，+1）即标的资产多头。 2. 看涨期权的反向差期组合

一份看涨期权多头与一份期限较长的看涨期权空头的组合，称看涨期权的反向差期组合。

看跌期权的反向差期组合

一份看跌期权多头与一份期限较长的看跌期权空头的组合，称看跌期权的反向差期组合。

3. 牛市差价组合可以由一份看涨期权多头与一份同一期限较高协议价格的看涨期权空头

组成，也可以由一份看跌期权多头与一份同一期限、较高协议价格的看跌期权空头组成。由于协议价格越高，看涨期权价格越低，看跌期权价格越高，因此用看涨期权构造的牛市差价组合期初现金流为正，而用看跌期权构造的牛市差价组合期初现金流为负。 设执行价格为

X和X，X X。则两者的最终收益差距如下表：

4. 由看涨期权构造的蝶式差价组合初始投资为2c2 c1 c3，由看跌期权构造的蝶式差价组合的初始投资为2p2 p1 p3。两者初始投资之差等于2(c2 p2) (c1 p1) (c3 p3)由看跌看涨期权平价公式可知，ci pi S Xier(T t),i 1,2,3，而2X2 X1 X3,因此两者初始投资是相等的。