金融工程 第二版 课后题答案(16)

3. 由于该市场变量的年波动率为 year 0.2，因此其日波动率是：

day4. 根据波动率的关系式

：

0.2

0.0126

15.8745

day year 0.35/15.87 0.022。资产价值

S $400,000。N 1(1 99%) N 1(0.01) 2.33。所以一周99％置信度的在险值

为2.33 0.022 400,000 45,848。 5. 该投资组合价值日变动率的方差为：

300,0002 0.0152 500,0002 0.0182 2 300,000 500,000 0.015 0.018 0.3 125,550,000

$11,204.91。 10天99

％置信度的在险值为：2.33 11,204.91 $82,558.98。

6. 10万美元的欧元现值为，100,000 0.625 62,500欧元。N 1(0.05) 1.645。

所以该外汇头寸10天期95％置信度的在险值为：

1.645 62,500 0.007 2,275.85欧元

7. 该投资组合的VaR

为： 20 0.5 0.03 N 1(1 99%)6978美元。 8. 根据久期模型我们知道： B D y

B

其中 B是一天债券组合的价值变动， y是其收益率一天平行移动的变动， 而D为修正的久期。所以，D 3.7，而 y的标准差是 y 0.09%。 根据 B DB y，有 B DB y 3.7 4000000 0.0009 $13320。 由于N( 1.282) 0.9，所以，该有价证券组合90%/20天期的VaR是：

133201.282 $76367

9． 有价证券组合价值的日变动量 P与汇率的日变动量 S的近似关系为： P 56 S

汇率的日变化率 x等于 S/S S/1.5。于是有： P 56 1.5 x 即 P 84 x， x的标准差等于汇率日波动率，即0.7%。 因此 P的标准差为：84 0.007 0.588。

所以，有价证券组合99%/10天期的VaR是：

0.588 2.33 4.33

10．线性模型假设每种市场变量的日变化率都服从正态概率分布。

历史数据模型假设以前观测到的市场变量的日变化率的概率分布在将来仍然适用。 11． 期权价值变动与基本标的变量变动不是线性相关的。当基本标的变量值的变动是正态

分布的时，期权价值的变动却不是正态分布的。而线性模型则是假定期权价值的变动是正态的，因此，线性模型只能是一种近似估计。