金融工程 第二版 课后题答案(13)

5. 在预期股票价格下跌时，投资者为了获利可以投资看跌期权、看涨期权空头、熊市差价组合、看涨期权的熊市反向对角组合、看涨期权的熊市正向对角组合、看跌期权的熊市反向对角组合、看跌期权的熊市正向对角组合等。

第14章

1. Delta值为0.7意味着此时该看涨期权的标的股票每上涨1元钱，该看涨期权的价格就应

该上涨0.7元钱。若每个期权的Delta值均为0.7，要使一个1000个看涨期权的空头变成Delta中性，则必须买入700份股票，或者进入标的为700份该股票的远期的多头。

(r

2. Delta=

2

)(T t)

=

N(d1)，d1

0.252

(0.1 )*0.5

=0.4596，则

Delta=N(d1)=0.6771。

3. 一个期权头寸的Theta值为－0.1意味着时间每减少1年，期权的价值将下降0.1元。期

权的头寸将可能是任何期权的多头或者是实值状态的无收益资产欧式看跌期权和处于实值状态的附有很高利率的外汇的欧式看涨期权的空头。 4. 根据推导可得对于无收益资产欧式看跌期权

0.5d1

rXe r(T t)[1 N(d2)]，当S<X的时候， 有可能大于零。

同理，处于实值状态的附有很高利率的外汇的欧式看涨期权

2

2 r(T t) 0.5d1f

rXe r(T t)[1 N(d2)] rfSN( d1)e

rf(T t)

当S>X的时候 有可能大于零。

5. 该期权的价格P=0.000375美元。Delta=N(d1)e的价格应该上升0.52。Gamma=

rf(T t)

=0.52,表示汇率每上升1，该期权

0.5d12 rf(T t)

=422.03，表示汇率上升1，Delta

要上升422.03，这实际上是由于当前美元兑日元的比率为0.008，因此汇率上升1对当

前的汇率来说是一个巨大的变化，因此Delta的变化很大，即Gamma很大。