金融工程 第二版 课后题答案(7)

第9章

1． 因为美式期权和欧式期权相比具有提前执行的优势，所以美式期权价格不可能比同等条

件下欧式期权的价格低。

2． 因为期权的买方在购买了期权后就只享有权利，而没有任何义务，因此买方没有违约风险。

而期权的卖方承担着履约的义务，而这种义务往往是对期权的卖方不利的， 因此卖方有违约风险，必须缴纳保证金。 3． 无担保期权的保证金为以下两者的较大者

A．出售期权的期权费收入加上期权标的资产价值的20%减去期权处于虚值状态的数额（如果有这一项的话）；保证金A=（3.5+57×0.2-（60-57））×5×100=11.9×500=5950元 B．出售期权的期权费收入加上标的资产价值的10%； 保证金B=（3.5+57×0.1）×5×100=4600元

由于用A算出来的保证金较大，因此必须缴纳5950美元作为保证金。 4． 4月10日交易的期权包括4、5、8和11月到期的。

5月31日交易的期权包括6、7、8、11月到期的。 5． 股本权证与备兑权证的差别主要在于：有无发行环节；有无数量限制；是否影响总股本。 股票期权与股本权证的区别主要在于：有无发行环节、有无数量限制。

第10章

1、 该投资者最终的回报为：

max(ST-X,0)+min(ST-X,0)=ST-X

可见，这相当于协议价格为X的远期合约多头。

本习题说明了如下问题：

（1） 欧式看涨期权多头和欧式看跌期权空头可以组成远期合约多头；欧式看涨期

权空头和欧式看跌期权多头可以组成远期合约空头。

（2） 远期合约多头可以拆分成欧式看涨期权多头和欧式看跌期权空头；远期合约

空头可以拆分成欧式看涨期权空头和欧式看跌期权多头。

（3） 当X等于远期价格时，远期合约的价值为0。此时看涨期权和看跌期权的价值相等。 2、 他在5月份收入200元，9月份付出500元（=（25-20）×100）。

-0.06×0.25

3、 下限为： 30－27e=3.40元。 4、 看跌期权价格为：

-rT-0.5×0.08-0.1667×0.08-0.4167×0.08

p=c+Xe+D-S0 =2+25e+0.5e+0.5e-24 =3.00元。

5、 （1）假设公司价值为V，到期债务总额为D，则股东在1年后的结果为：max（V-D,0） 这是协议价格为D，标的资产为V的欧式看涨期权的结果。 （2）债权人的结果为：min(V,D)=D-max(D-V,0)

由于max(D-V,0)是协议价格为D、标的资产为V的欧式看跌期权的结果。

因此该债权可以分拆成期末值为D的无风险贷款，加上欧式看跌期权空头。 （3）股东可以通过提高V或V的波动率来提高股权的价值。

第一种办法对股东和债权人都有利。第二种办法则有利于股东而不利于债权人。 进行风险投资显然属于第二种办法。