金融工程 第二版 课后题答案(5)

第7章

1. （1）运用债券组合：

*

从题目中可知k $400万，k $510万，因此

Bfix 4e 0.1 0.25 4e 0.105 0.75 104e 0.11 1.25 $0.9824Bfl 100 5.1 e 0.1 0.25 $1.0251

亿美元

亿美元

所以此笔利率互换对该金融机构的价值为：98.4－102.5＝－427万美元 （2）运用FRA组合：

3个月后的那笔交换对金融机构的价值是

0.5 100 0.08 0.102 e 0.1 0.25 107万美元

由于3个月到9个月的远期利率为

0.105 0.75 0.10 0.25

0.1075

0.5

10.75％的连续复利对应的每半年计一次复利的利率为: 所以9个月后那笔现金流交换的价值为

2 e0.1075/2 1

= 0.11044

0.5 100 0.08 0.11044 e 0.105 0.75 141万美元

同理可计算得从现在开始9个月到15个月的远期利率为11.75%，对应的每半年计一次

复利的利率为12.102%。

所以15个月后那笔现金流交换的价值为:

0.5 100 0.08 0.12102 e 0.11 1.25 179万美元

所以此笔利率互换对该金融机构的价值为: 107 141 179 427万美元 2. 协议签订后的利率互换定价，是根据协议内容与市场利率水平确定利率互换合约的价

值。对于利率互换协议的持有者来说，该价值可能是正的，也可能是负的。而协议签订时的互换定价方法，是在协议签订时让互换多空双方的互换价值相等，即选择一个使得互换的初始价值为零的固定利率。 3. （1）运用债券组合:

如果以美元为本币，那么

BD 0.8e 0.09 1 0.8e 0.09 2 10.8e 0.09 3 964.4万美元 BF 60e 0.04 1 60e 0.04 2 1260e 0.04 3 123，055万日元

所以此笔货币互换对该金融机构的价值为：

（2）运用远期外汇组合：

即期汇率为1美元＝110日元，或者是1日元＝0.009091美元。 (r rf)(T t)

万美元