金融工程 第二版 课后题答案(2)

第3章

20 e 20.51 1. F Se

三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为(15 20.51) 100 551

r(T t)

20 e0.1 0.25 20.51 23，在这种情况下，套利者可以按无风险利率2. F Se

r(T t)

0.1 0.25

X

单位的股票，同时卖出相应份数该股票的远期20

X23X

合约，交割价格为23元。三个月后，该套利者以单位的股票交割远期，得到

202023X

Xe0.1 0.25 0元的无风险利润。 元，并归还借款本息X e0.1 0.25元，从而实现20

10%借入现金X元三个月，用以购买

10236点 3. 指数期货价格=10000e

-0.062/12-0.065/12

4. （1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值=e +e =1.97元。

0.060.5

远期价格=(30-1.97)e =28.88元。

若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为0。

-0.062/12

（2）在3个月后的这个时点，2个月后派发的1元股息的现值= e =0.99元。

0.063/12

远期价格=（35-0.99）e =34.52元。

-0.063/12

此时空头远期合约价值=100×(28.88-34.52）e =-556元。

5. 如果在交割期间，期货价格高于现货价格。套利者将买入现货，卖出期货合约，并立 即交割，赚取价差。如果在交割期间，期货价格低于现货价格，将不会存在同样完美的套利策略。因为套利者买入期货合约，但不能要求立即交割现货，交割现货的决定是由期货空方作出的。

6. 由于股价指数的系统性风险为正，其预期收益率大于无风险利率，因此股价指数期货

r(T t)

价格F Se总是低于未来预期指数值E(ST) Sey(T t)。

第4章

1． 在以下两种情况下可运用空头套期保值： ① 公司拥有一项资产并计划在未来售出这项资产；②公司目前并不拥有这项资产，但

在未来将得到并想出售。

在以下两种情况下可运用多头套期保值： ① 公司计划在未来买入一项资产；②公司用于对冲已有的空头头寸。

2． 当期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产，或者期货的到期日与需要套期

保值的日期不一致时，会产生基差风险。 题中所述观点正确。

假设套期保值比率为n，则组合的价值变化为 H0 H1 n G1 G0 。 当不存在基差风险时，H1 G1。代入公式（4.5）可得，n＝1。

4

(0.1 0.03)

12

n

3． 这一观点是不正确的。例如，最小方差套期保值比率为

H

G，

当 =0.5、 H=2 G时，n=1。因为 <1，所以不是完美的套期保值。

4． 完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。完美的套期保值能比不完美的

套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果并不一定会总比不完美的套期保值