小学数学几何题解答(6)

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【题 346】 正方体的棱长扩大 3 倍，它的体积扩大（ ）倍.

①3 ②6 ③9 ④27

【思路或解法】 根据“正方体体积 V=a×a×a=a3”和“积的变化规 律”可以推得：棱长扩大 3 倍是（a×3=）3a，那么它的体积就为（3a×3a

×3a=）27a3.而 27a3 是 a3 的（27a3÷a3=）27 倍，所以要选填④.

【题 347】 图 45 是正方体（ ）的表面展开图.（注意：展开图是 正面，只有正面编了号）

【思路或解法】 首先考察①～④号立方体，对照表面展开图，看哪一 号的立方体的表面展开后（要连在一起）1 号面在上方，2 号面在右方，3 号 面在正中.经过验证，只有③号图才能满足上面要求.3 号图每个面的编号如

图 47 所示.所以要选择③.

【题 348】 一个正方体的棱长增加 2 倍，它的体积扩大（ ）倍.

①2 ②6 ③8 ④27

【思路或解法】 可通过试验寻找答案.设正方体的棱长为 1，那么它 的体积为（1×1×1=）1；如果把它的棱长增 2 倍，就是（1+1×2=）3，那么 它的体积就是（3×3×3=）27，增加后的比体积比原来扩大（27÷1=）27 倍， 所以要选择④.

【题 349】 下列（ ）号图形不可以折成正方体.

【思路或解法】 经过推想和实验，可以得到③图形不可能折成正方体. 所以要选择③.

【题 350】 一个长方体的长、宽、高分别是 a 米、b 米、h 米，如果

高增加 3 米后，新的长方体的体积比原来增加（ ）立方米.

①3ab ②3abh ③ab（3+h）

【思路或解法】 已知一个长方体的长、宽、高分别是 a 米、b 米、h

米，所以它的体积是 abh 立方米.如果高（h）增加 3 米，新的长方体的体积

是 ab（h+3）立方米，比原来的体积增加了（ab（h+3）-abh=）3ab，所以要 选择①。

【题 351】 把棱长是 8 厘米的正方体木块分割成棱长 2 厘米的小正方

体木块，可以分割成（ ）块.

①4 ②16 ③48 ④64

【思路或解法】 可用简便方法选择：大正方体棱长是 8 厘米，小正方 体棱长是 2 厘米，它包含有（8÷2=）4 个，所以大正方体可以分割成（4×4

×4=）64 个棱长是 2 厘米的小正方体，故选择④.

【题 352】 一个棱长为 1 分米的正方体如果从棱角处（如图）挖掉一 个棱长为 2 厘米的正方体，剩下部分的表面积与原来的表面积相比（ ）.

①增加了 ②没有变 ③减少了

【思路或解法】 仔细考察图形中挖掉的一个棱长为 2 厘米的小正方 体，原正方体被