小学数学几何题解答(14)

高只有 1 条.所以要选择①.

【题 376】 一个圆锥体，已知高每增加 1 厘米，它的侧面就增加 31.4 平方厘米.如果高是 20 厘米，它的体积是（ ）立方厘米.

①157 ②6280 ③1570 ④628

【思路或解法】 已知高每增加 1 厘米，它的侧面积就增加 31.4 平方 厘米.可知这个圆柱的底面周长是（31.4÷1=）31.4 厘米，它的底面半径是

（31.4÷3.14÷2=）5 厘米.如果高是 20 厘米，那么它的体积是（3.14×52

×20=）1570 平方厘米，所以，要选择③.

【题 377】 一个圆柱体的侧面展开后是个正方形，这个圆柱底面直径 和高的比是（ ） ①2π∶1 ②1∶1 ③1∶π ④π∶1

【思路或解法】 根据“底面周长=直径×π”和已知“圆柱体的侧面 展开后是个正方形”就可推得这个圆柱的高也是直径×π.要求这个圆柱体的 底面直径和高的比，就是求：直径×π，化简这个比，就得 1∶π.所以要选 择③.

【题 378】 一个圆锥体，如果底面周长扩大 3 倍，高不变，那么它的

体积扩大（ ）倍.

①3 ②6 ③9 ④12

【思路或解法】根据“圆锥体的体积 = 底面积×高× 1 = （底面半径

3

的平方×π）×高× 1 ”就可推导出 3倍圆锥的体积除以（底面半径的

3

平方×π）等于高，如果用字母表示就是

3v

?r 2

= h（一定）. 从对照正比例的判

别式 y = k（一定）中就可以得到，圆锥的高一定，它的底面积和体积成正

x

比例.而底面积又与半径的平方成正比例.现在底面周长扩大 3 倍，就是直径 扩大 3 倍，也就是半径扩大 3 倍，而半径扩大 3 倍，底面积就扩大（3×3=）

9 倍，在高一定的情况下，圆锥的体积就要扩大 9 倍.所以要选择③

【题 379】 一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆锥的高是圆柱高的

1 ，圆锥的底面积是圆柱底面积的（ ）.

3

① 1 ②3倍 ③ 1

3 9

④9倍

【思路或解法】 已知圆柱与一个圆锥的体积相等.如果圆锥的高和圆 柱的高相等，那么圆锥的底面积就应是圆柱的 3 倍，现在圆锥的高是圆柱的