自考04183《概率论与数理统计(经管类)》历年真题(9)

装饮料的平均重量是否为500克？（α=0.05） （附：t0.025(15)=2.13）

四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 28．设二维随机变量（X，Y）的分布律为

,

且已知E（Y）=1，试求：（1）常数α，β；（2）E（XY）；（3）E（X） 29．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为

cxy,0 x 2,0 y 2; f(x,y) 0,其他.

（1）求常数c;(2)求（X，Y）分别关于X，Y的边缘密度fX(x),fY(y);（3）判定X与Y的独立性，并说明理由；（4）求P X 1,Y 1 . 五、应用题（本大题10分）

30．设有两种报警系统Ⅰ与Ⅱ，它们单独使用时，有效的概率分别为0.92与0.93，且已知在系统Ⅰ失效的条件下，系统Ⅱ有效的概率为0.85，试求：

（1）系统Ⅰ与Ⅱ同时有效的概率；（2）至少有一个系统有效的概率.

全国2008年10月高等教育自学考试

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．设A为随机事件，则下列命题中错误的是（ ） ．．A．A与A互为对立事件 C．A A

B．A与A互不相容 D．A A

B) （ ） 2．设A与B相互独立，P(A) 0.2，P(B) 0.4，则P(AA．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8

1

3．设随机变量X服从参数为3的指数分布，其分布函数记为F(x)，则F() （ ）

3

A．

1e

B． C．1 e 1 3e3

D．1

1 1

e 3

ax3,0 x 1,

4．设随机变量X的概率密度为f(x) 则常数a （ ）

0,其他,

A．

11

B． C．3 D．4

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