自考04183《概率论与数理统计(经管类)》历年真题(5)

____________. 中一炮的概率为14．20件产品中，有2件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一件产品，则第二次取到的是正品的概率为____________. 15．设随机变量X~N（1，4），已知标准正态分布函数值Φ（1）=0.8413，为使P{X<a}<0.8413，则常数a<____________.

16．抛一枚均匀硬币5次，记正面向上的次数为X，则P{X≥1}=____________.

17．随机变量X的所有可能取值为0和x，且P{X=0}=0.3，E（X）=1，则x=____________. 18．设随机变量X的分布律为

则D（X）=____________. 19．设随机变量X服从参数为3的指数分布，则D（2X+1）=____________. 1,

20．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f (x, y)=

0,

0 x 1,0 y 1;其他,

则P{X≤

1

}=____________. 2

21．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为

(x y) ,x 0,y 0; e

f(x,y)

0,其他,

则当y>0时，（X，Y）关于Y的边缘概率密度fY(y)= ____________.

2

22．设二维随机变量（X，Y）~N（μ1，μ2； 12, 2；ρ），且X与Y相互独立，则ρ=____________.

23．设随机变量序列X1，X2， ，Xn， 独立同分布，且E(Xi)=μ,D(Xi)=σ2>0,i=1,2, , 则对任意 n

X n i

i 1

x ____________. 实数x，limP

n n

1

24．设总体X~N（μ,σ）,x1,x2,x3,x4为来自总体X的体本，且x

4

2

x,则

ii 1

4

(x

i 1

4

i

x)2

2

服从自由

度为____________的 2分布.

25．设总体X~N（μ,σ）,x1,x2,x3为来自X的样本，则当常数a=____________时，

2

11

x1 ax2 x342

是未知参数μ的无偏估计.

三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 26．设二维随机变量（X，Y）的分布律为 试问：X与Y是否相互独立？为什么？

27．假设某校考生数学成绩服从正态分布，随机抽取25位考生的数学成绩，算得平均成绩x 61分，标准差s=15分.若在显著性水平0.05下是否可以认为全体考生的数学平均成绩为70分？（附：t0.025(24)=2.0639）

四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）