自考04183《概率论与数理统计(经管类)》历年真题(20)

三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

26．设变量y与x的观测数据(xi，yi)(i=1，2，…，10)大体上散布在某条直线的附近，经计算得出1

10

1

xi 25,

10i 1

10

y

i 1

10

i

350,

xy

i 1

10

ii

88700,

x

i 1

10

2

i

8250.

试用最小二乘法建立y对x的线性回归方程．

27．设一批产品中有95％的合格品，且在合格品中一等品的占有率为60％． 求：(1)从该批产品中任取1件，其为一等品的概率；

(2)在取出的1件产品不是一等品的条件下，其为不合格品的概率． 四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分) A, 2 x 2;

28．设随机变量X的概率密度为f(x)

0,其他.

试求：(1)常数A；(2)E(X)，D(X)；(3)P{|X| 1}．

29．设某型号电视机的使用寿命X服从参数为1的指数分布(单位：万小时)． 求：(1)该型号电视机的使用寿命超过t(t>0)的概率；

(2)该型号电视机的平均使用寿命． 五、应用题(10分)

30．设某批建筑材料的抗弯强度X～N( ，0.04)，现从中抽取容量为16的样本，测得样本均值=43，求 的置信度为0.95的置信区间．(附：u0.025=1.96)

全国2010年10月高等教育自学考试

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1.设随机事件A与B互不相容，且P（A）>0,P(B)>0，则( ) A.P(B|A)=0 C.P(A|B)=P（A）

B.P(A|B)>0 D.P(AB)=P(A)P(B)

2.设随机变量X～N(1，4)，F(x)为X的分布函数， (x)为标准正态分布函数，则F(3)=( ) A. (0.5) B. (0.75) C. (1) D. (3)

2x, 0 x 1,1

3.设随机变量X的概率密度为f (x)= 则P{0 X =( )

2 0, 其他,

A.

1113

B. C. D. 4243

1

cx , 1 x 0,

4.设随机变量X的概率密度为f (x)= 则常数c=( ) 2

0, 其他,

1

A.-3 B.-1 C.- D.1

2

5.设下列函数的定义域均为（- ，+ ），则其中可作为概率密度的是( )

1

A. f (x)=-e-x B. f (x)=e-x C. f (x)=e-|x| D. f (x)=e-|x|

2

2

, 26.设二维随机变量（X，Y）～N（μ1,μ2， 12, ），则Y～( ) 222

A.N（ 1, 1） B.N（ 1, 22） C.N（ 2, 1） D.N（ 2, 2）