自考04183《概率论与数理统计(经管类)》历年真题(17)

则E(XY)=________.

24．设X，Y为随机变量，已知协方差Cov(X，Y)=3，则Cov(2X，3Y)=________.

25．设总体X～N ( 1, 12)，X1，X2， ，Xn为来自总体X的样本，为其样本均值；设总体Y～N

2

( 2, 2)，Y1，Y2， ，Yn为来自总体Y的样本，为其样本均值，且X与Y相互独立，则

D( )=________.

三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 26．设二维随机变量(X，Y)只能取下列数组中的值：

1

(0，0)，（-1，1），（-1，），（2，0），

31115，，，. 631212

（1）写出(X，Y)的分布律；

（2）分别求(X，Y)关于X，Y的边缘分布律.

且取这些值的概率依次为

1 x

e ,x 0,

27．设总体X的概率密度为f(x, ) 其中 0，X1，X2， ，Xn为来自总体X的样

0,x 0,

本.（1）求E(X);（2）求未知参数 的矩估计 . 四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

28．设随机变量X的概率密度为

ax b,f(x)

0,

0 x 1,其他，

^

且E(X)=

7

.求：(1)常数a,b；(2)D(X). 12

29．设测量距离时产生的随机误差X～N(0,102)(单位：m)，现作三次独立测量，记Y为三次测量中

误差绝对值大于19.6的次数，已知Φ(1.96)=0.975. (1)求每次测量中误差绝对值大于19.6的概率p; (2)问Y服从何种分布，并写出其分布律； (3)求E(Y).

五、应用题（10分）

30．设某厂生产的零件长度X～N( , 2)(单位：mm)，现从生产出的一批零件中随机抽取了16件，

经测量并算得零件长度的平均值=1960，标准差s=120，如果 2未知，在显著水平 0.05下，是否可以认为该厂生产的零件的平均长度是2050mm? （t0.025(15)=2.131）

全国2010年4月高等教育自学考试

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

1．设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ ） A．P(A)=1-P(B)

B．P(A-B)=P(B)