自考04183《概率论与数理统计(经管类)》历年真题(21)

1

,2 x 4,

7.已知随机变量X的概率密度为f (x)= 2则E(X)=( )

0, 其他,

1

A.6 B.3 C.1 D.

2

8.设随机变量X与Y相互独立，且X～B(16，0.5)，Y服从参数为9的泊松分布，则D(X-2Y+3)=( ) A.-14 B.-11 C.40 D.43

Z np

x =( ) 9.设随机变量Zn～B（n，p），n=1，2， ，其中0<p<1，则limP n

n (1 p)

A.

x

12 12

e

t2

2

dt B.

x

1 12

e

t22

dt

C.

e

t22

dt D.

e

t22

dt

10.设x1，x2，x3，x4为来自总体X的样本，D(X)= 2，则样本均值x的方差D(x)=( ) 111

A. 2 B. 2 C. 2 D. 2

234

二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

1

11.设随机事件A与B相互独立，且P(A)=P(B)=，则P(A B)=_________.

3

12.设袋内有5个红球、3个白球和2个黑球，从袋中任取3个球，则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为_________.

13.设A为随机事件，P(A)=0.3，则P(A)=_________.

14.设随机变量X的分布律为 .记Y=X2，则P{Y=4}=_________. 15.设X是连续型随机变量，则P{X=5}=_________.

16.设随机变量X的分布函数为F(x)，已知F(2)=0.5，F（-3）=0.1， 则P{-3<X≤2}=_________.

1 e x,x 0,

17.设随机变量X的分布函数为F(x)= 则当x>0时，X的概率密度f (x)=_________.

0, x 0,

1

18.若随机变量X～B（4，），则P{X≥1}=_________.

3

1

,0 x 2,0 y 1,

19.设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f (x，y)= 2

0, 其他,

则P{X+Y≤1}=_________.

20.设随机变量X的分布律为 ，则E(X)=_________. 21.设随机变量X～N(0，4)，则E(X2)=_________.

22.设随机变量X～N(0，1)，Y～N(0，1)，Cov(X,Y)=0.5，则D(X+Y)=_________. 23.设X1，X2， ，Xn， 是独立同分布的随机变量序列，E（Xn）=μ，D（Xn）=σ2，