自考04183《概率论与数理统计(经管类)》历年真题(3)

=___________. 则β1的最小二乘估计 1

三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 26

Y

试求：（1）二维随机变量（X，Y）的分布律；（2）随机变量Z=XY的分布律. 27．设P（A）=0.4，P（B）=0.5，且P（A　|B）=0.3，求P（AB）. 四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 28．设随机变量X的概率密度为 cx2, 2 x 2；f（x）

其他. 0

试求：（1）常数c；（2）E（X），D（X）；（3）P{|X-E（X）| < D（X）}. 29．设顾客在某银行窗口等待服务的时间X（单位：分钟）具有概率密度 1 x3

f（x） 3e，x 0；

0，其他.

某顾客在窗口等待服务，若超过9分钟，他就离开. （1）求该顾客未等到服务而离开窗口的概率P{X>9}；

（2）若该顾客一个月内要去银行5次，以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数，即事件{X>9}

在5次中发生的次数，试求P{Y=0}. 五、应用题（本大题共10分）

30．用传统工艺加工某种水果罐头，每瓶中维生素C的含量为随机变量X（单位：mg）.设X~N（μ，σ2），其中μ，σ2均未知.现抽查16瓶罐头进行测试，测得维生素C的平均含量为20.80mg，样本标准差为1.60mg，试求μ的置信度95%置信区间. （附：t0.025(15)=2.13，t0.025(16)=2.12.）

全国

2007年10月高等教育自学考试

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1．设A与B互为对立事件，且P（A）>0，P（B）>0，则下列各式中错误的是（ ） ．．A．P(A|B) 0 B．P（B|A）=0 C．P（AB）=0 D．P（A∪B）=1 2．设A，B为两个随机事件，且P（AB）>0，则P（A|AB）=（ ） A．P（A） B．P（AB） C．P（A|B） D．1

3．设随机变量X在区间[2，4]上服从均匀分布，则P{2<X<3}=（ ） A．P{3.5<X<4.5} B．P{1.5<X<2.5} C．P{2.5<X<3.5} D．P{4.5<X<5.5}