自考04183《概率论与数理统计(经管类)》历年真题(6)

28．司机通过某高速路收费站等候的时间X（单位：分钟）服从参数为λ=

1

的指数分布. 5

（1）求某司机在此收费站等候时间超过10分钟的概率p；

（2）若该司机一个月要经过此收费站两次，用Y表示等候时间超过10分钟的次数，写

出Y的分布律，并求P{Y≥1}.

29．设随机变量X的概率密度为

x

0 x 2; ,

f(x) 2

0,其他.

试求：（1）E（X），D（X）；（2）D（2-3X）；（3）P{0<X<1}. 五、应用题（本大题10分）

2

30．一台自动车床加工的零件长度X（单位：cm）服从正态分布N（μ,σ），从该车床加工的零件

中随机抽取4个，测得样本方差s2

2

，试求：总体方差σ2的置信度为95%的置信区间.（附：15

2222 0, 0.025(3) 9.348, 0.975(3) 0.216, 0.025(4) 11.143.975(4) 0.484）

全国2008年4月高等教育自学考试

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1．一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为（ ） 1717A． B． C． D．

5156045

2．下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是（ ） 2x,0 x 1;

A．f(x)

0,其他 3x2,0 x 1;

C．f(x)

其他 1,

1

,0 x 1;

B．f(x) 2

其他 0, 4x3, 1 x 1;

D．f(x)

其他 0,

100 ,x 100;

3．某种电子元件的使用寿命X（单位：小时）的概率密度为f(x) x2 任取一只电子

x 100, 0,

元件，则它的使用寿命在150小时以内的概率为（ ）

1112A． B． C． D．

42334．下列各表中可作为某随机变量分布律的是（ ） A． C．

B．

D．

-x 5

5．设随机变量X的概率密度为f(x) ce,x 0; 则常数c等于（ ）

x 0, 0,