自考04183《概率论与数理统计(经管类)》历年真题(8)

17.设随机变量X～B(4,

2

),则P X 1 =___________. 3

18.已知随机变量X的分布函数为 x 6; 0,

x 6

, 6 X 6; F（x） 12

x 6, 1,

则当-6<x<6时,X的概率密度f(x)=______________.

19.设随机变量X的分布律为

Y=X2，记随机

变量Y的分布函数为FY

（y）Y20.设随机变量X和Y相互独立，它们的分布律分别为

则P X Y 1 ____________.

21．已知随机变量X的分布律为 则

P X E(X) _______. 22．已知E（X）=-1，D（X）=3，则E（3X2-2）=___________.

23．设X1，X2，Y均为随机变量，已知Cov(X1,Y)=-1，Cov(X2,Y)=3,则Cov(X1+2X2,Y)=_______. 2是总体参数 的两个估计量， 1, 24．设总体是X～N（ ,2），x1,x2,x3是总体的简单随机样本,

，

1=且

111111

2=x1 x2 x3,其中较有效的估计量是_________. x1 x2 x3，

244333

25．某实验室对一批建筑材料进行抗断强度试验，已知这批材料的抗断强度X～N（μ，0.09），现从中抽取容量为9的样本观测值，计算出样本平均值=8.54，已知u0.025=1.96，则置信度0.95时

的置信区间为___________.

三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 26．设总体X的概率密度为 x ( 1),x 1;

f(x; )

其他, 0,

其中 ( 1)是未知参数，x1,x2, ,xn是来自该总体的样本，试求 的矩估计 .

27．某日从饮料生产线随机抽取16瓶饮料，分别测得重量（单位：克）后算出样本均值=502.92及样本标准差s=12.假设瓶装饮料的重量服从正态分布N（ , 2），其中σ2未知，问该日生产的瓶